设两个正数之和为定数M,求其积的最大值(须过程)谢谢

7个回答

  • 设这两个正数分别为A，B（且均大于0）

    因为A+B=M，所以据均值不等式得：

    A+B=M大于或等于2倍根号下A*B

    所以A*B就小于等于M^2/4

    故其最大值为（M^2）/4

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