Question

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A=______度．

Answer 1

解题思路：已知∠AOD的度数，即可求出其补角∠BOD的度数；根据平行线的内错角相等，易求得∠B的度数；由于AB是直径，由圆周角定理知∠ACB是直角，则∠A、∠B互余，由此得解．

∵∠AOD=130°，

∴∠BOD=50°；

∵BC∥OD，

∴∠B=∠BOD=50°；

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°；

∴∠A=90°-∠B=40°．

点评：

本题考点： 圆周角定理；平行线的性质．

考点点评： 此题主要考查了平行线的性质以及圆周角定理的应用．