解题思路:因为长方形的宽正好是圆的半径,所以阴影部分的周长=长方形的长AB+CD+BC+圆周的长度×[1/4],圆的半径为r,则圆的面积为πr2,那么长方形的面积也是πr2,由图示知,长方形的宽等于圆的半径,所以AB=πr,CD=πr-r,又因为弧AD的长为:16.4÷4=4.1,所以就可计算出阴影的周长=πr+πr-r+r+4.1═2πr+4.1.
设圆的半径为r,
阴影的周长为:
πr+πr-r+r+(16.4÷4),
=2πr+4.1,
=16.4+4.1,
=20.5(厘米).
答:阴影部分的周长是20.5厘米.
故答案为:20.5.
点评:
本题考点: 圆、圆环的周长;长方形的周长.
考点点评: 解决本题要根据面积相等用半径的长度表示出长方形的长和宽,再计算出阴影部分的周长.还可以将长方形的右边的宽移动到上面的长的部分,就使阴影部分的周长转换成长方形的长×2+圆周×[1/4],即2πr+16.4×[1/4]=20.5(厘米).