高一数学题sin10°sin30°sin50°sin80°怎么做(题目绝对没抄错)

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  • sin10°*sin30°*sin50°*sin70°

    = sin10°*sin30°*cos40°*cos20°

    = sin10°*cos20°*cos40°/2

    = sin10°*cos10°*cos20°*cos40°/(2 cos10°)

    =1/16

    既然sin10°*sin30°*sin50°*sin70°=1/16

    则:sin10°sin30°sin50°sin80°≠1/16

    sin10°sin30°sin50°sin80°

    = sin10°cos10°sin50°/2

    =sin20°cos40°/2

    = sin20° (1-2 sin²20°)/2

    要化简:必须解一元三次方程,利用cos3a与cosa的关系.