已知,平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD,BD,交于G,F,求证,CF的平方=GF乘EF

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  • 证明：ABCD是平行四边形,

    所以BE平行于DC,GD平行于BC,

    又因为角GFD=角BFC,

    所以GFD相似于BFC,

    推出GF:CF=DF:BF；

    因为角EFB=角DFC,

    所以EFB相似于DFC,

    推出CF:EF=DF:BF,

    所以GF:CF=CF:EF,

    即CF乘CF=GF乘EF.

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