解题思路:(1)CD平分∠ACE,那么可得∠DCE=45°,进而求得∠BCF是45°,那么CE平分∠BCD;
(2)由∠DCE=35°可先求出∠ACD=55°,再结合∠ACB=∠DCB+∠ACD,∠BCD=90°即可求解;
同理,由∠ACB=140°,可先求出∠ACD从而求出∠DCE.
(3)四个角组成一个周角,有2个角是90°,和为180°,那么,∠ACB+∠DCE=180°;
(4)易知∠D和∠B互余,∠BCE=∠D那么∠DCE和∠D互余,CE与BD垂直.
(1)是;
(2)145,40;
∵∠DCE=35°,
∴∠ACD=55°,
∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°;
同理,∠ACB=140°,∠ACD=∠ACB-∠DCB=50°,
∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=40°;
(3)∠ACB+∠DCE=180°;
成立;
∵∠ACE+∠DCB=180°,
∴∠ACB+∠DCE=360°-(∠ACE+∠DCB)=180°;
(4)CE⊥BD.
∵∠BCE=∠D,∠BCE+∠ECD=90°,
∴∠D+∠ECD=90°,
∴∠CFD=90°,
∴CE⊥BD.
点评:
本题考点: 角的计算;角平分线的定义;余角和补角;垂线.
考点点评: 注意直角三角形中直角的应用,以及隐含条件周角的度数为360°.