题：三角形ABC中,已知∠B=90°,证AB|^2+|BC|^2=|AC|^2
证明：则由AB+BC=AC
两边平方,（AB+BC）^2=AC^2
去掉括号,得AB^2+BC^2+2AB·BC=AC^2
即|AB|^2+|BC|^2+|AB||BC|cosB=|AC|^2
因为cosB=cos90°=0,故AB|^2+|BC|^2=|AC|^2,命题得证.
题：三角形ABC中,已知∠B=90°,证AB|^2+|BC|^2=|AC|^2
证明：则由AB+BC=AC
两边平方,（AB+BC）^2=AC^2
去掉括号,得AB^2+BC^2+2AB·BC=AC^2
即|AB|^2+|BC|^2+|AB||BC|cosB=|AC|^2
因为cosB=cos90°=0,故AB|^2+|BC|^2=|AC|^2,命题得证.