解题思路：（1）通过证明∠ACB=∠CAB=30°，即可求出CB的长；
（2）本题实际上是问，C到AB的距离即CO是否大于9，如果大于则无触礁危险，反之则有；
（3）过C做CD⊥BF交BF于D，交BO于E，求出CD的长度即可作出判断．
（1）CO为渔船向东航行到C道最短距离
∵在A处测得岛C在北偏东的60°
∴∠CAB=30°
又∵B处测得岛C在北偏东30°，
∴∠CBO=60°，∠ABC=120°，
∴∠ACB=∠CAB=30°，
∴AB=BC=10×1=10（海里）（等边对等角）；
（2）∵CO⊥AB，∠CBO=60°
∴CO=5
3（海里）＜9（海里）
故如果渔船继续向东航行，有触礁危险；
（3）过C做CD⊥BF交BF于D，交BO于E，
CD=10×COS15°=9.65925826＞9，
故无触礁危险．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
考点点评： 本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决．