Question

已知周长为2+根号6的直角三角形斜边中线为1,求该直角三角形的面积

Answer 1

直角△斜边上的中线等于斜边的一半,所以斜边＝2

设1直角边为x,那么另1直角边为(根号6-x)

根据勾股定理：x^2+(根号6-x)^2=4

2x^2-2(根号6)x+2=0

x^2-(根号6)x+1=0

根据韦达定理,x1*x2=c/a=1

所以△面积=1/2