解题思路：由在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，可得四边形ABED是平行四边形，又由AB=DC，AD=5，DC=4，EC=3，即可求得BC的长，继而求得答案．
∵在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB，BE=AD，
∵AB=DC，AD=5，DC=4，EC=3，
∴AB=4，BC=BE+CE=AD+CE=5+3=8，
∴梯形ABCD的周长是：AD+AB+BC+CD=5+4+8+4=21．
故答案为：21．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．
考点点评： 此题考查了等腰梯形的性质以及平行四边形的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．