连接BE、OD
∵AB是直径
∴∠AEB=∠BEC=90°
∵OA=OB
∵D是BC的中点
∴OE=OA=OB ED=BD=DC
又∵OD=OD
∴△OED≌△OBD
∴∠OBD=∠OED=90°
∴ED与○O相切
如图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.
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