Question

（2003•广东）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=______．

Answer 1

解题思路：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用．

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=8，

∴CP=4，

根据相交弦定理得，16=AP×4AP，

解得AP=2，

∴AB=10．

点评：

本题考点： 相交弦定理；垂径定理．

考点点评： 本题主要考查了垂径定理及相交弦定理．