Question

一片牧草,草每天生长速度相同.如果让马和牛去吃草,45天将草吃完；如果让马和羊去吃,60天将草吃完；如果让牛和羊去吃,9

Answer 1

假设马吃草的速率为X,牛为Y,羊为Z,开始时草的总量为S,草每天生长速度为V,则

45*（X+Y）-45V=S ( 1)

60*（X+Z）-60V=S (2)

90*（Z+Y)-90V=S (3)

Y+Z=X (4)

可以联立求解

4*(1)-3*(3)+2*(2)=180*(2X-V)=5S （5）

设要求的天数为N

所以N*（X+Y+Z-V）=S

化为N*（2X-V）=S

由（5）除以5得到36*（2X-V）=S

对比得N=36