解题思路：（1）根据平行四边形得出DC∥AB，推出∠2=∠FEC，由折叠得出∠1=∠FEC=∠2，即可得出答案；
（2）求出EG=B′G，推出∠DEG=∠EGF，由折叠求出∠B′FG=∠EGF，求出DE=B′F，证△DEG≌△B′FG即可．
证明：（1）∵在平行四边形ABCD中，DC∥AB，
∴∠2=∠FEC，
由折叠得：∠1=∠FEC，
∴∠1=∠2；
（2）∵∠1=∠2，
∴EG=GF，
∵AB∥DC，
∴∠DEG=∠EGF，
由折叠得：EC′∥B′F，
∴∠B′FG=∠EGF，
∵DE=BF=B′F，
∴DE=B′F，
∴△DEG≌△B′FG（SAS），
∴DG=B′G．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了平行四边形性质，折叠性质，平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．