Question

若直线y=x-m与圆（x-2）2+y2=1有两个不同的公共点，则实数m的取值范围为 ___ ．

Answer 1

解题思路：利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，即可确定实数m的取值范围．

∵直线y=x-m与圆（x-2）²+y²=1有两个不同的公共点，

∴d=

|2-m|

2＜1

∴m²-4m+2＜0

∴2-

2＜m＜2+

2

故答案为：2-

2＜m＜2+

2

点评：

本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题考查直线和圆的方程的应用，解题的关键是利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，属于中档题．