如图6,在△ABC中,∠A=105°,AC的垂直平 - 知识问答

如图6,在△ABC中,∠A=105°,AC的垂直平分线MN交BC于点N,交AC于点M,且AB+BN=BC,求∠B

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∵AC的垂直平分线MN交BC于点N,交AC于点M
∴AN=CN
∴∠C=∠CAN
∵AB+BN=BC=BN+CN
∴AB=CN=AN
∴∠B=∠ANB=∠C＋∠CAN=2∠C
∵∠A=105°
∴∠B＋∠C=75°
∴∠B=50°

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