Question

如图,已知EA⊥AB,BC‖EA,EA=AB=2BC,D为AB中点,请猜想：AC与DE有什么关系?（大小位置关系）,你能

Answer 1

答 AC⊥ED且等于ED

∵EA⊥AB,BC‖EA

∴∠EAD=∠ABC=90度

又∵EA=AB=2BC D为AB中点

∴AD=BC

在三角形AED与三角形BAC中

∵EA=AB ∠EAD=∠ABC AD=BC

∴△AED≌△BAC

∴∠ADE=∠CAB AC=ED

又∵∠ADE+∠AED=90度

∴∠ADE+∠CAB=90度

∴AC,ED的交点记为H

∴∠AHD=90度

∴AC⊥ED 且AC=ED