Question

如图,已知在△ABC中,AO、BO、CO分别是∠BAC、∠ABC、∠ACB的角平分线,AB=4,BC=5,CA=6,OD

Answer 1

作⊿ABC底边AB上的高CG.

则：CG²=BC²-BG²=25-BG²

CG²=AC²-AG²=AC²-(AB-BG)²=36-(4-BG)²

解得：CG=(15/8)√7

因S⊿ABC=½AB·CG=½×4×(15/8)√7=(15/4)√7

又S⊿ABC=½(AB+BC+AC)·OD=½(4+5+6)·OD=(15/2)OD

得：OD=½√7 .