Question

已知,等边△ABC,AE⊥BC,BD⊥AC,△FBD为等边△,求证:四边形AFBE是矩形

Answer 1

因为,△FBD为等边△,所以FB=BD

,△ABC为等边△,BD与AE均为三角形的高,所以AE=BF

所以FB=AE,又因为AE⊥BC,所以角BEA=90,

BD平分角ABC,所以角CBD=30.

又因为,△FBD为等边△,所以角FBD=60,所以角FBE=30+60=90

所以四边形AFBE是矩形