Question

等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则数列{an2}的前4项和为S4=（　　）

Answer 1

解题思路：由等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，利用等比数列的通项公式即可得出a_n，进而得到

a

2

n

．再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

∵等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，∴an＝1×2n−1＝2n−1．

∴

a2n＝(2n−1)2＝4n−1．

∴数列{

a2n}是首项为1，4为公比的等比数列．

∴S4＝

44−1

4−1=85．

故选A．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．