f(x+2a)=[f(x+a)-1]/[f(x+a)+1]=1-2/[f(x+a)+1]
=1- 2/{[f(x)-1]/[f(x)+1]+1}
=1-2/2f(x)/[f(x+1)]
=1-[f(x)+1]/f(x)
=-1/f(x)
把x换成x+2a
那么
f（x+2a+2a）=-1/f(x+2a)= -1/(-1/f(x))=f(x)
所以
f（x+4a）=f（x）
所以它的一个周期是4a
若f(x+a)=(f(x)-1)/(f(x)+1)对x∈R恒成立,则f(x)是周期函数,且＿＿＿＿是它的一个周期
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