解题思路：首先求出函数的导数，然后求出f'（1）=6，进而求出a的值．
∵f'（x）=3x2+2ax+1
∴f'（1）=3+2a+1=6
解得：a=1
故答案为1．
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题考查了导数的运算以及导数与斜率的关系，比较容易，属于基础题．
（2011•厦门模拟）函数f（x）=x3+ax2+x在点（1，f（1））处的切线斜率为6，则实数a=______．
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