Question

设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围为（　　）

Answer 1

解题思路：求出集合S中不等式的解集确定出S，根据T以及S∪T=R，确定出a的范围即可．

由集合S中的不等式变形得：x-2＞3或x-2＜-3，

解得：x＞5或x＜-1，

即S=（-∞，-1）∪（5，+∞）；

∵T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，

∴a＜-1且a+8＞5，

解得：-3＜a＜-1，

则a的范围是（-3，-1）．

故选A

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．