Question

四棱柱P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是正三角形,且与底面垂直

Answer 1

四棱锥P-ABCD

侧面PAB是正三角形,且与底面垂直

则做PH垂直AB

PH是棱锥的高=根号3

V-P-ABCD=1/3PH*S-ABCD=根号3*4=（3/4）根号3

因为E、F分别是PD、PA的中点

EF平行AD,垂直于面ABP

BF垂直AP

V-P-EFBC=1/3PF*S-EFBC=1/3*PF*（EF+BC）*BF*1/2=1/3*1*（1+2）*根号3*1/2=（1/2）根号3

V-ABCDEF=V-P-ABCD--V-P-EFBC=（1/4）根号3