Question

在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直于BC于D,F在AD上,且DF=DC.求证BE垂直于AC

Answer 1

AD垂直于BC,∠ABC=45°,得∠BAD=45°,故BD=AD,∠BDA=∠CDA=90°,又DF=CD,根据两边及其夹角相等则三角形相等得出△BDF=△ADC,由此可得∠DBF=∠CAD,又∠CAD+∠ACB=90°,故∠DBF+∠ACB=90°,则∠BEC=90°,即BE垂直于AC.