Question

如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点．距地面高度

Answer 1

解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出物体在平台上的加速度，结合速度时间公式求出物块到达A点的速度．（2）对A到B的过程运用动能定理，求出物块到达B点的速度．（3）在D点，根据重力提供向心力求出D点的速度，对B到D的过程运用动能定理求出克服摩擦力所做的功．

（1）物体在平台上运动时，由牛顿第二定律得：

F-μmg=ma

由v_A=at

代入数据解得：v_A=4m/s．

（2）从A点到B点，由动能定理得：

mgh=[1/2]mv_B²-[1/2]mv_A²

代入数据解得：v_B=5m/s

（3）设OB与OC的夹角为θ，则：cosθ=

vA

vB=[4/5]

轨道最高点D时，重力提供向心力：mg=

m

v2D

R

从B点到D点，由动能定理得：

-mg（R+Rcosθ）-W=[1/2]mv_D²-[1/2]mv_B²

解得：W=7.9J

答：（1）物块到达A点时的速度大小为4m/s．

（2）物块到达B点时的速度大小为5m/s．

（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功为7.9J．

点评：

本题考点： 动能定理；平抛运动；向心力．

考点点评： 本题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合，难度不大，运用动能定理解题，关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，结合动能定理列式求解．