Question

已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),

Answer 1

由原方程可化为f(x)=（(x+1）的平方）+a-1

所以方程的对称轴为x=-1,即x=-1时f(x)最小

x=-1向两边递增

（1）因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值3.5

（2）因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值

由f(x)=（(x+1）的平方）+a-1

所以,令f(1)＞0

则a＞-3

所以当a＞-3时,f(x)＞0恒成立