解题思路：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
原式=[1/x]÷
x2+1−2x
x(x−1)+[1/x+1]
=[1/x]•
x(x−1)
(x−1)2+[1/x+1]
=[1/x−1]+[1/x+1]
=[2x
x2−1，
解方程2x=5x-1，得：x=
1/3]，
当x=[1/3]时，原式=-[3/4]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值；解一元一次方程．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．