Question

已知在⊿abc中,ad⊥bc于d,cf⊥ab于f,ad与cd相交于g,且cg=ab,则∠acb=?

Answer 1

由已知条件我们来想,首先我们来证明⊿abd≌⊿cgd,又已知我们知道cg=ab,∠adc=∠cfb=90°

垂直条件知道的.在四边形bfgd中,∠adc=∠cfb=90°因此∠b+∠fgd=180°,又因为∠fgd+∠cgd=180°,因此∠b=∠cgd.两角一边,因此⊿abd≌⊿cgd.

由全等三角形可知,三边相等.因此ad=cd.在Rt⊿adc中,ad=cd,因此为等腰直角三角形.

∠acb=45°