Question

如图是正态分布N（0，1）的正态曲线，现有：①Φ(m)−12，②Φ（-m），③[1/2[Φ(m)−Φ(−m)]，这三个式

Answer 1

解题思路：由正态曲线的对称性可知Φ（-m）=1-Φ（m），Φ（0）=[1/2]，据此可判断出答案．

①∵Φ（0）=

1

2]，∴图中阴影部分面积=Φ（m）-Φ（0）=Φ（m）-[1/2]，故①正确．

②由①可知：图中阴影部分面积是Φ（m）-[1/2]，而不是Φ（-m）．

③由正态曲线的对称性可知Φ（-m）=1-Φ（m），

∴[1/2][Φ（m）-Φ（-m）]=[1/2][Φ（m）-（1-Φ（m））]=Φ（m）-[1/2]，故③正确．

故选C．

点评：

本题考点： 定积分．

考点点评： 本题考查了正态曲线的性质，深刻理解其性质是解决问题的关键．