Question

证明结论 x1+x2=-b/a 和x1*x2=c/a

Answer 1

设一元二次方程解析式为ax^2+bx+c=0当根的判别式b^2-4ac≥0时,方程有两个实数根

通过求根公式:x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2ax2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a,

x1+x2=(-b-b)/2a=-b/a

x1x2=[(-b)^2-(√(b^2-4ac))^2]/4a^2 =[b^2-b^2+4ac]/4a^2=c/a

所以x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

PS..这是韦达定理的内容,在实际的问题中可以直接使用,不需要再推导