Question

三角形ABC的顶点A(3,-1),边AB上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,角B的平分线所在直线方程为X-4Y

Answer 1

因为 B 在角B的平分线上,所以可设 B(4y-10,y) ,

因为 A 、B 到AB的距离相等,

所以 |6*3+10*(-1)-59|=|6*(4y-10)+10y-59| ,

解得 y=2 （舍去,因为它与AB连线与中线平行）或 y=5 ,

所以 B（10,5）,

设 A 关于角B的平分线的对称点为 D（a,b）,

则 (a-4b+10)+(3+4+10)=0 ,（1）

且 (a-3)*(-4)-(b+1)*1=0 ,（2）

解得 a=1 ,b=7 ,

因此 D（1,7）,

由于 D 在直线BC上,

所以,由两点式可得 BC 的方程为 2x+9y-65=0 .