解题思路：因为f（2x+1）=4g（x），f′x=g′（x），f（5）=30得到四个式子联立求出a，b，c，d，即可求出g（4）．
∵f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，∴由f（2x+1）=4g（x）得（4+2a-4c）x+1+a+b-4d=0，即a-2c+2=0，a+b-4d+1=0；又∵f′x=g′（x），得a=c，再∵f（5）=30，得5a+b=5，四个方程联立求得：a=c=2，b=-5，d=-12则g（x...
点评：
本题考点： 导数的运算；函数的值．
考点点评： 考查学生导数的运算能力，以及对函数值的理解能力．