Question

求函数y=2cos＾2 x+5sin x－4的最小值、最大值及对应的x的值

Answer 1

∵2α+β=π,

y=cos（π-2α）-6siα=-cos2α-6sinα=2（sinα）2-6sinα-1=2（sinα- 32）2- 112,

令t=sinα∈[-1,1],

∴当t=-1时取得最大值 34,

当t=1时取得最小值- 214,

故答案为：34,-214．