已知x、y、z∈正实数.求证:(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)≥8xyz
1个回答
因为:
(1+x^2)≥2x
(1+y^2)≥2y
(1+z^2)≥2z
所以:
(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)≥8xyz
相关问题
已知x,y,z∈R+.求证(1+x2)(1+y2)(1+z2)≥8xyz
x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明:xyz(x-1)(y-1)(z-1)
已知x、y、z是正实数,x+y+z=1 求证1/(1+x^2)+1/(1+y^2)+1/(1+z^2)
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
已知x.y.z属于R,求证:(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)大于等于8xyz
已知正实数x,y,z满足3^x=4^y=6^z,求证1/z-1/x=1/2y
已知正数x y z满足x+y+z小于等于xyz求证(1-y2)(1-z2)/yz+(1-x2)(1-z2)/xz+(1-
已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值
已知实数x,y,Z满足√x+√(y-1)+√(Z-2)=0.5(x+y+Z),则xyZ=?
已知x,y,z是正实数.求证x^2/(y+x)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥x+y+z/2