作辅助线：在BC上找点E,使BE=BD,连接DE；延长BA至F点,连接DF,使∠BDF=80°.
∠A=100°,AB=AC,则∠ABC=∠C=40°；BD是∠B的平分线,故∠DBA=∠DBC=20°；
BD=BE,故∠BED=∠BDE=80,∠CED=100°,进而∠CDE=40°=∠C,所以CE=DE；
∠BDF=80°及∠DBA=20°,故∠AFD=80°=∠BDF,BD=BF=BE；
∠A=100°,则∠FAD=80°=∠AFD,所以DA=DF；
∠DBA=∠DBC,BF=BE,公共边BD,则△BDE全等于△BDF(SAS),DE=DF=DA=CE.
所以AD+DB=CE+BE=BC.