过D作DE∥AC交BC的延长线于E,
则∠BDE=90º
勾股定理,DE²+BD²=BE²
∵DE=AC=AO+OC BE=BC+AD
(AO+OC)²+(BO+DO)²=(BC+AD)²
化简得AO*CO+BO*DO=AD*BC
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O.求证：AO·CO+BO·DO=AD·BC
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