有一行数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前100个数中,偶

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  • 解题思路:因为前两个数相加得偶数,即奇数+奇数=偶数;同理,第四个数是:奇数+偶数=奇数,以此类推,总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…;每三个数一个循环周期,然后确定100个数里面有几个循环周期,再结合余数,即可得出偶数的个数.

    100÷3=33…1,

    又因为,每一个循环周期中有2个奇数,1个偶数,

    所以前100个数中偶数的个数是:1×33=33(个);

    答:在前100个数中,偶数有33个•

    点评:

    本题考点: 数列中的规律.

    考点点评: 本题关键是通过观察得出奇数、偶数的排列规律,根据每个周期内奇数、偶数的个数,再结合周期的个数即可解决问题•