方程[x/1×2+x2×3+…+x1995×1996=1995的解是(  )

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  • 解题思路:先提取公因式x,然后再利用规律算出[1/1×2]+[1/2×3]+…+[1/1995×1996]=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/1995−

    1

    1996]=[1995/1996],代入方程求解即可.

    提取x得:(

    1

    1×2]+[1/2×3]+…+[1/1995×1996])x=1995,

    整理得:(1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/1995−

    1

    1996])x=1995,

    ∴[1995/1996x=1995,

    同除以

    1995

    1996]得:x=1996,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 解一元一次方程.

    考点点评: 本题考查了解一元一次方程,解题的关键是利用规律算出[1/1×2]+[1/2×3]+…+[1/1995×1996]的值,再代入求解.

    1年前

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