Question

如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(x<0)的图像交于第二

Answer 1

（1）∵在Rt△OAC中,OA=5,OC=4,

∴AC²=5²-4²=3²,

∴AC=3

∴A（-4,3）,

∵把A的坐标代入y=m／x

得：m=xy=-12,

∴y=-12／x,

∵令y=6,解得：x=-2,

∴B（-2,6）,

∵y=kx+b过A、B两点,

∴-4k+b=3

-2k+b=6

解得

k=3／2 b=9,

∴y=3／2x+9；

（2）设直线AB交y轴于D,

∵在y=3／2x+9中,令x=0时,y=0+9=9,

∴D（0,9）,

∴S△AOB=S△OAD-S△OBD=1／2×9×4-1／2×9×2=9．