Question

现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：所有可能的坐法有多少种？此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少

Answer 1

4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位，

所有可能的坐法种数是从六个元素中取四个元素的排列数，

∴所有可能的坐法有

A 46 =360 种．…4分

4人中甲，乙两人相邻，

用捆绑法得到4人中甲，乙两人相邻的坐法有

A 22 ?

A 35 =120 种．…8分

所有空位不相邻用插空法，先把4人排成一排，有

A 44 种排法，

再往4个人构成的个空中插入两个空座位，有

C 25 种插入方法，

由乘法原理，得所有空位不相邻的坐法有

A 44 ?

C 25 =240 种．…13分