解题思路:利用对数的运算法则将方程变形,根据对数的运算性质转化为真数之间的关系,通过换元转化为二次方程,求出x的值,代入对数的真数检验.
log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.
∴log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-log24.
∴log2(9x-1-5)=log24(3x-1-2).
∴9x-1-5=4(3x-1-2).
∴(3x)2-12×3x+27=0
∴3x=3,3x=9
∴x=1(舍去),x=2
答:方程的解是2.
点评:
本题考点: 对数函数图象与性质的综合应用.
考点点评: 本题考查对数的真数大于0、对数的运算法则、一元二次方程的解法,本题解题的关键是解题过程中要注意对数的定义域,属于基础题.