解方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.

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  • 解题思路:利用对数的运算法则将方程变形,根据对数的运算性质转化为真数之间的关系,通过换元转化为二次方程,求出x的值,代入对数的真数检验.

    log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.

    ∴log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-log24.

    ∴log2(9x-1-5)=log24(3x-1-2).

    ∴9x-1-5=4(3x-1-2).

    ∴(3x2-12×3x+27=0

    ∴3x=3,3x=9

    ∴x=1(舍去),x=2

    答:方程的解是2.

    点评:

    本题考点: 对数函数图象与性质的综合应用.

    考点点评: 本题考查对数的真数大于0、对数的运算法则、一元二次方程的解法,本题解题的关键是解题过程中要注意对数的定义域,属于基础题.