Question

概率题（数列构成）将1~9,这9个数随机分给甲,乙,丙三人,每人三个数,则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为___

Answer 1

分配C(3,9)*C(3,6)*C(3,3)=1680种

构成等差数列的分类

1.有3组为连续的等差数列

(1,2,3)(4,5,6)(7,8,9)

有A(3,3)种分类可能(3组分给3个人)

2.2组为连续的等差数列

(1,5,9)(2,3,4)(6,7,8)

有A(3,3)种分类可能

3.1组为连续等差数列

(1,2,3)(4,6,8)(5,7,9)

或者(1,3,5)(2,4,6)(7,8,9)

有2*A(3,3)种分类可能

4.没有连续的等差数列

(1,4,7)(2,5,8)(3,6,9)

有A(3,3)种分类可能

4种分类相加为30

概率为P=30/1680=1/56

新年快乐~!