在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平 - 知识问答

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,试说明BD

2个回答

证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠FBE=∠CBE
∵BE=BE,∠FEB=∠CEB=90°
∴△FBE≌△CBE（ASA）
∴FE=CE
∵∠ABD=90°-∠F=∠ACF
AB=CA
∠BAD=∠CAF=90°
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF=2CE

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