解题思路：对于匀变速直线运动，在任意连续相等的时间内位移之差都相等，对于初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比应为1：3：5…，根据这两个规律进行分析．
A、根据题意可知，物体在连续每个1s内通过的位移之差相等，但不一定在任意连续相等的时间内位移之差都相等，所以质点可能做变加速运动，故A正确．
B、C、D、质点也可能在任意连续相等的时间内位移之差都相等，所以质点可能做匀加速运动．
根据公式x=
1
2at2，若做初速度为零的匀加速运动，在1s内、2内、3s内…位移之比为1：4：9…，连续每个1s内位移之比应为1：3：5…，故知该质点若做匀加速运动，初速度不可能为零，故BC错误，D正确．
故选：AD
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题关键要掌握匀变速直线运动的相关推论，并能用来判断质点的运动性质．