Question

（2012•门头沟区一模）函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，-1），函数y=bx（b＞0且b≠1）的

Answer 1

解题思路：由已知条件，把点的坐标代入对应的函数解析式，求出a=[1/2]、b=2，从而可得结论．

∵函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，-1），

∴log_a 2=-1，

∴a=[1/2]．

由于函数y=b^x（b＞0且b≠1）的图象经过点（1，2），故有b¹=2，即 b=2．

故有 b＞a＞0，

∴(

1

2)a＞(

1

2)b，

故选C．

点评：

本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，指数函数的单调性和特殊点，求出a=[1/2]、b=2，是解题的关键，属于中档题．