解题思路：通过平移得到这个剪去小正方形后的纸片的周长没有改变，还是原来的周长，但是面积比原来减少了四个边长是2厘米的小正方形的面积．
根据题干分析可得，剪切后，这个图形的周长不变，
40÷4=10（厘米），
10×10-2×2×4，
=100-16，
=84（平方厘米）；
答：剩下的部分的周长是40厘米，面积是84平方厘米．
故答案为：40，84．
点评：
本题考点： 正方形的周长；长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题主要考查了巧算周长，本题关键是将四个角上的线段进行平移及正方形的周长面积的计算方法的灵活应用．