Question

等差数列第四项是9 第九项是-6 它的前多少项和为54

Answer 1

a4=9,a9=-6

a9=a4+5d

所以d=(a9-a4)/5=(-6-9)/5=-3

那么a1=a4-3d=9-3*(-3)=18

an=a1+(n-1)d=18+(n-1)*(-3)=21-3n

那么Sn=n(a1+an)/2=n(18+21-3n)/2=n(39-3n)/2

令Sn=54得

n(39-3n)/2=54

解得n=4或n=9