Question

有一个三位数是7的倍数,各位数字之和也是7的倍数,并且各位数字互不相同,那么它最大是多少?

Answer 1

ABC,根据题意有：

100A+10B+C = 7T即

2A+3B+C = 7M……①

A+B+C=7N……②

①-②得

A+2B = 7P

①-2*②

B-C = 7Q 且B≠C,则仅有B-C=-7、7

①当B-C=-7时,有

B=0、C=7、A=7

B=1、C=8、A=5 ……518

B=2、C=9、A=3 ……329

②当B-C=7时,有

B=7、C=0、A=7

B=8、C=1、A=5 ……581

B=9、C=2、A=3 ……392

综上,组成的三位数ABC最大的是581