Question

如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O上的E点是△OAB的边AB的中点，⊙O分别交OA、OB于C、D

Answer 1

连接OE，

∵OA=OB，E点是AB的中点，

∴OE⊥AB，

∴AB是⊙O的切线，

，

∵∠OAE=30°，OA=OB=2，

∴OE=1，AE=

3 ，∠AOB=120°，

∴AB=2

3 ，

S _{阴影部分的面积}=S _△AOB-S _扇形OCD=

1

2 AB×OE-

120π ×1 2

360 =

3 -

1

3 π．